domingo, 20 de septiembre de 2009

Tornillos y bases

La verdad me costo mucho trabajo poder hacer una aportacion sobre este tema ya que he de ser sincero y si m costo mucho trabajo entenderlo, espero que el problema que planteo sea claro que si bien es muuy sencillo que talvez muchos al leerlo se reiran pues si me costo trbajo poder planteralo y bueno aqui esta:

NOTA: imaginen los parentesis de las matrices ya que por alguna razon no pude ponerlos.

El sujeto X es trabajador de una planta donde se hacen muebles de madera, en el departamento en el que esta se fabrican 3 tipos de escritorios, el sencillo (A) el normal (B) y el elegante (C), con 2 tamaños diferentes en cada uno el grande (G) y el chico (I). En la planta se fabrican 100 escritorios grandes y 300 chicos de la presentación sencilla(A), producen 400 grandes y 300 chicos de la presentación normal (B) y 100 grandes y 200 chicos de la presentación elegante (C) .
El jefe de marco le deja la tarea de contabilizar cuantos tornillos y bases se necesitan para la producción diaria de cada modelo en cada uno de sus tamaños ya que han estado sobrando una gran cantidad de tornillos y bases lo que implica perdida de dinero.
Si cada escritorio grande independientemente del modelo utiliza 40 tornillos y 4 bases y el chico de igual modo sin importar el modelo utiliza 25 tonillos y 3 bases.
Problema: hallar una matriz que pueda representar la cantidad de tornillos y bases que se necesitan para la fabricación diaria de cada modelo en sus respectivos tamaños.
Entiéndase que son 6 modelos diferentes ya que son G-A, G-B, G-C, I-A, I-B, I-C.
Solución: lo primero que tenemos que hacer es interpretar todo el problema en matrices así tenemos que.
--- G --- I
A 100 300
B 400 300 y
C 100 200


-- T - B
G 40 4
I 25 3


Una pregunta que pudiese surgir en la interpretación de las 2 matrices es el orden en el que se acomodaron, la respuesta es que si recordamos lo visto en clase para poder multiplicar una matriz necesitamos tener dos matrices una del tipo mxn y la otra del tipo nxm o nxn sea el caso, entonces no podemos acomodar 3 columnas y 2 filas siendo que tenemos una matriz cuadrática nxn entonces acomodamos las columnas y bases de la primer matriz para que nos quede una matriz que sea posible multiplicar ósea del tipo mxn (nxn). Si consideramos que “m” es igual a los modelos (A, B y C) y “n” es igual al tamaño (G e I) y recordando lo escrito anteriormente la multiplicación de la matriz es:
Modelo x tamaño (tamaño x tornillos-bases) adquiriendo el tipo deseado mxn (nxn)
Posteriormente se efectúan la multiplicación entre las matrices y obtenemos la matriz siguiente:


11500 1300
16750 1690
9000 1000 que es la matriz solución en tornillos y bases necesarias.

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