lunes, 31 de agosto de 2009

Clase del 31 de agosto

El tema que vimos hoy creo qe a la mayoria se nos hizo dificil, entonces tratare de que se entienda. :)

- La dimensión (mxn) de la matriz no se resuelve ---> 3x3=9X , solo sirve para saber que la matriz tiene 9 elementos.

- Los elementos pueden ser cualquier cosa.

- Siempre se pone primero el # de filas (m) y despues el # de columnas (n)

- Cuando m=n la matriz es cuadrada.(solo para este tipo de matrices existe la TRAZA)

-Para encontrar la traza se hace lo siguiente:
°encontrar la diagonal mas grande (\), suman los elementos

......a11 a12 a13
A= a21 a22 a23
......a31 a32 a33

trA= a11+ a22+a33 (el 1° num. es el #de fila, el 2° el # de columna)

......1 0 0

A=0 1 7

......4 2 0

trA= 1+1+0 =2

OPERACIONES

-Suma de matrices.

4 7 1 ____ 3 3 0___ 7 10 1

......... +..................=

6 4 4 ____ 0 2 2___ 6 6 6

2x3..............2x3........ 2x3 (el resultado es de la misma dimensión)

- Las dos matrices tienen que ser de la misma dimensión.

- La resta se hace igual que la suma.

Multiplicación

k * 1 4 1 = k 4k k

....* 6 2 2 = 6k 2k 2k

1 4 1

6 2 2/ 5 =

1/5* 1 4 1 = 1/5 , 4/5, 1/5

.......* 6 2 2 = 6/5, 2/5, 2/5

° un escalar multiplica o divide

° una matriz no puede multiplicar ni dividir

[1/5] * 1 4 1

..............6 2 2 no se puede hacer

°en la multiplicación las matrices deben de ser cuadradas.

mxn ........ nxm (el # de columnas debe ser igual al # de filas)

4, 7 ........ 3, 4, 6, 9 ............ 26, 37, 31, 29

6, 5 ......... 2, 3 1, -1 = ..... 28, 39, 41, 49

3, 5......................................... 19, 27, 33, 22

3x2...............2x4...........................3x 4

Suma:

A+B= B+A (ley conmutativa)

A+(B+C)=(A+B)+C (ley asociativa)

k (A+B)=kA+kB (ley distributiva)

AB no es igual a BA : (2x4)(3x2) : 4 no es igual a 3

Matriz nula

0= 000

......000

Matriz identidad (en la diagonal principal tiene 1 y los demas 0)

I= 100

......010

......001

AI=IA=A (solo en la matriz identidad hay conmutación)

La división no existe en las matrices.

INVERSIÓN. (multiplicando por A' da la identidad)

- Solo las matrices cuadradas tienen inversos.

A'= A A'=I

.......A' A= I

Método de Gauss (para sacar la inversa)

4, 7............. 4, 7 1, 0

--------->.........

6, 4............. 6, 4 0,1

pivote: los elementos de la diagonal principal (el pivote manda)

..... 1, 7/4 1/4, 0

~0, -13/2 -3/2, 1

~ 1, 0 -2/13, 7/26

0, 1 3/13, -2/13

COMPROBACIÓN

4, 7 * -2/12, 7/26........... -8/13, 14/13, 21/13, - 14/13,

6, 4 ...... 3/13, -2/13 =........ -12/13, 21/13 12/13, -8/13

............................................... 1, 0

................................................ 0, 1

otro ejemplo:

3, 2 1,0 .......... ~ 1, 2/3 1/3, 0 ~ 1, 0 -1/5, - 2/5

-4, -2 0,1............. 0, 5/3 4/3, 1 .... 0, 1 4/5, 3/5


domingo, 30 de agosto de 2009

¿Empleos en México?

A continuación daré una explicación lógica al siguiente tema:

Las controversias de nuestro presidente

El presidente dice:

"Se han creado más empleos."

Mi papá está desempleado desde hace 5 meses, y a pesar de ser profesionista, no ha conseguido un empleo.


A: Hay más empleos.
B: Mi papá sería empleado definitivo (por tiempo indefinido).
C: Yo necesitaría una beca.
D: Venderíamos nuestros bienes.


(Método directo)

A --------> B, B --------> ~C, ~C --------> ~D .: A --------> ~D

___________________________________________

___________________________________________

1 1 1 X





(Método indirecto)

A --------> B, B --------> ~ C, ~ C --------> ~ D .: A --------> ~ D

1______1__1________1___1________1__1________1____

_________________0___0________0___________0______

1 1 1 0

0


  1. A ----> B
  2. B ----> ~C
  3. ~C ----> ~D
  4. A ----> ~D
  5. ~ (A ----> ~D) (4, simplificando una implicación)
  6. A ^ D (5, simplificada la implicación)
  7. A (6, ley de simplificación)
  8. B (1, MPP)
  9. C (2, MPP)
  10. B ----> ~C (2, LRA)

Por lo visto, como siempre (casi siempre), nuestros gobernantes nos mienten acerca de lo que cumplen...

Aportacion Ajedrez




Japón

Marisa Gabriela Sánchez Guillén
La tasa de desempleo en Japón

La tasa natural de desempleo de Japón ha presentado alrededor de un tercio de la tasa natural de Estados Unidos. ¿A qué se debe esta diferencia?
Una de las principales razones parece ser el predominio del empleo vitalicio en el mercado de trabajo japonés. Los nuevos trabajadores se asientan rápidamente en un empleo y lo conservan hasta que se jubilan. Las empresas japonesas ofrecen salarios que suben mucho con la antigüedad y ofrecen grandes pensiones de cuantía fija. Estas prácticas tienen una implicación: los flujos de bajas y contrataciones son mucho menores en Japón que en Estados Unidos.
El país que tiene menos flujos tendrá una tasa de desempleo más baja. Las empresas Japonesas ante la creciente competencia internacional, puede resultarles demasiado caro continuar ofreciendo empleo vitalicio durante el futuro. Los flujos de trabajadores y, por implicación, la tasa natural de desempleo probablemente serán mayores en Japón en el futuro.

A. Los empresarios japoneses brindan muchas prestaciones a sus empleados.
B. El mercado laboral carece de flujo de movimiento.
C. Su empleo es vitalicio.
D. La tasa natural de desempleo es más baja.
E. Resulta costoso mantener a los empleados
F. La tasa natural de desempleo será mayor para reducir gastos
G. El costo agregado del producto será más alto

(A^C) →B C→(D^E) (A^E) →B ├ A^G
1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 0
En la sección roja está la contradicción, por tanto el argumento es válido.

1. A^G
2. (A^C) →B
3. (A^E) →B
4. C→(D^E)
5. A(1, Simplificación)
6. G(1, Simplificación)
7. B(2,1,MPP)
8. C (2,5, MPP)
9. D(4,8, MPP)
10. E(3,5,MPP)

Aportación por Mauricio Luna

Asi es como esto queda demostrado porque atgumentos verdaderos porducen conclusiones verdaderas







Disculpen si lo vuelvo a subir pero he tenido unos problemillas XD

FelixPatricio uff que bueno que encontré mi borrador hehe aqui esta de nuevo

bueno pues he estado pensando y pensando en que subir al blog, incluso iba a subir acerca de un choque que hubo frente a mi casa, tal vez fue del de friday oh friday XD jejjeee

pero decidi mejor subir algo menos común como ir de compras con mi madre (¬¬')
bueno les planteo el problema

Pues hoy "tenía" dinero y mi madre dijo "sabes qué, vamos a comprar ropa" y dije ok :)
fuimos y encontramos ropa y ya me dijo pues escoge.
busqué lo que "necesitaba" y dije
- mmm pues si traigo suficiente dinero, pero está muy cara.
-"Cómprala, ésta la 'necesitas´"
-noooo!! es mi dinero y digo que es muy cara.
-digo que te la compres!!
- mmm ok ('¬¬)

y ya deduje ésta situación en proposiciones lógicas.

A: Tengo dinero (ujuuuuu)
B: Compro la ropa
C: La ropa es cara
D: Me obligan a comprar la ropa de aawwee......a fuerzas jeje

Y les explico mi planteamiento (doloroso pero cierto u.U)

si compro la ropa y la ropa es cara me quedo sin dinero;
si me obligan a comprarla entonces la compro;
me obligan a comprarla;
me obligan y la ropa es muy cara
por demostrar: que compro la ropa y me quedo sin dinero

.(B..^..C ).à ¬A ;.. D..à B ;..D.. ;..D.. ^..C |---..B. ^. ¬A

...1......1...........0.....1.......1....1.......1........1.........1........0

.......1.............1...........................................................1

................1................1..........1............1.................1


1:(B ^C) à ¬A

2: D à B

3: D

4:D ^ C

5:C (3;4; ley de simplificación)

6: B (3;2; MPP)

7:¬A(1;5;6; MPP)

8:B^¬A (1;5;6;7; MPP)

Y así demuestro como quede pobre en este fin de semana jeje

Santo Tomás

Miguel Moreno Casaos
Y o elegí como tema para aportación al blog un tema filosófico que en lo particular me parece bastante interesante y es el siguiente:
Santo Tomás de Aquino fue un filósofo Dominico discípulo de Alberto magno, París y Colonia; El delimitó el dominio de la filosofía y la teología.
Su punto de partida es “Dios” -concepto bastante abstracto- pero el afirmaba que laque la demostración de cuya existencia es necesaria y posible – según el- . Son punto de apoyo son las cosas de la naturaleza o cinco vías que son las siguientes.
Ø Vía manifiestor: El movimiento (Aristóteles, Maimonides, Alberto Magno. Movimiento = paso de potencia a acto) ha de tener una causa externa que a su vez ha de ser causada: luego hay un primer motor.
Ø Ninguna causa eficiente (sugerida por Aristóteles, utilizada por Avicena y Alberto Magno) es causa de sí misma: luego hay una primera causa.
Ø Los seres son contingentes y no necesarios (Maimónides la toma de Avicena): Para que lo que puede ser sea, es necesario antes que algo sea (necesariamente) y le haga existir: luego hay un primer ser necesario.
Ø Los grados de la perfección (sugerida por Aristóteles, utilizada por Agustín y
Anselmo) implican que tiene que existir un grado supremo, un óptimo: luego hay un bien en sí. Argumento de origen platónico que presupone el concepto de participación en las ideas.
Ø Todas las cosas (incluso las inorgánicas) tienden a un fin: luego hay una inteligencia superior que se lo muestra. La prueba, muy respetada por Kant, conduce a un demiurgo.
Donde
P- El movimiento ha de tener una causa externa que a su vez a de ser causada
Q-Hay un primer motor.
R- Ninguna causa eficiente es eficiente de sí misma
S- Hay una primera causa
T- Hay un primer ser necesario
U-Los seres son contingentes y no necesarios
V- Existe un grado supremo
W-Hay un bien en sí
X-Todas las cosas tienden a un fin
Y-Hay un ser supremo
Z-Dios existe

Intente demostrarlo de distintas maneras, pero el resultado siempre era inválido Debido a que las preposiciones forman un círculo en el que una se demuestra a otra y esa a la conclusión que evidentemente era la comprobación dela existencia de Dios así que era como un círculo don de se tienen varias opciones he aquí algunas de las formas por las que intente.

[(PˆR)ˆ(TˆV)]ˆX‍‌ [(QˆS)ˆ(UˆW)]ˆY, [(QˆS) ˆ(UˆW)]ˆY, Z—I------Z

I I
Método directo no se puede

Método Indirecto No se puede

[(PˆR)ˆ(TˆV)]ˆX‍‌ [(QˆS)ˆ(UˆW)]ˆY, [(QˆS) ˆ(UˆW)]ˆY, Z—I----Z



I I O O


He aquí otra forma

P Q, R S, T U, V W,X Y, Q Z,S Z,U Z,W, Z,Y Z—I------Z


I I I I I I I I I I I
Método directo no se puede

P Q, R S, T U, V W,X Y, Q Z,S Z,U Z,W, Z,Y Z—I------Z

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
I I I I I I I I I I O

Método indirecto inválido

Así que me ví en la necesidad otra preposición según la ideología de San Agustín, Esta fue Z
P Q, R S, T U, V W,X Y, Q Z,S Z,U Z,W, Z,Y Z, Z—I------Z
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I I I I I I I I I I I
Método directo válida y comprobado aunque sabemos que solo porque tomamos de preposición la existencia de” Dios”que fue de hecho lo que se hizo San Agustín, conclusión que debería ser inválida
.-P Q
R S
T U
V W
X Y,
Q Z
S Z
U Z
W, Z
Y Z
Z

12) Y (11,10 MPP)
13) W (11,9MPP)
14) U (11,8 MPP)
15) S (11,7 MPP)
16) Q (11,6 MPP)
17) X (5,12MPP)
18 ) V (4,13 MPP
19 T (3,14MPP)
20) R (2,15 MPP)
21) P (1,16 MPP)

I--------Z(11)

FélixPatricio Las compras Grrr!!

Bueno ya se me borro una vez y ahi va otra vez pero de rapido porque ya es tarde:

bueno hoy fui a comprar ropa con mi madre y resulto que yo no queria comprar porque la ropa era muy cara, al fin ella me obligo y la tuve que comprar jejeje

A: TENGO DINERO

B: COMPRO LA ROPA

C: LA ROPA ES CARA

D: ME OBLIGAN A COMPRAR LA ROPA

LES PLANTEO MI SITUACION: xd

Si compro la ropa y la ropa es muy cara entonces me quedo sin dinero

si me obligan a comprar la ropa entonces la compro

Me obligan a comprarla

Me obligan a comprarla la ropa es muy cara

por demostrar que: Compré la ropa y me quede sin dinero

( B ^ C ) à ¬A ; D à B ; D ; D ^ C |--- B ^ ¬A

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0

1 1 1

1 1 1 1 1

1:(B ^C) à ¬A

2: D à B

3: D

4:D ^ C

5:C (3;4; ley de simplificación)

6: B (3;2; MPP)

7:¬A(1;5;6; MPP)

8:B^¬A (1;5;6;7; MPP)

Y así demuestro como quede pobre en este fin de semana

El Pais — La ciencia del rock (AX)

a ciencia del rock
Seis explicaciones matemáticas a los misterios del pop a partir de las últimas revelaciones musicológicas
JAVIER SAMPEDRO - Madrid - 30/08/2009
Ésta es la primera entradilla de la historia que no responde las cinco preguntas clásicas del periodismo, sino que plantea seis: ¿Están las melodías cerca de acabarse? ¿Por qué el iPod parece el mejor de los djs? ¿Hay música para chicas y para machotes? ¿Por qué tengo muchos más discos en las letras M y S que en el resto?

Ésta es la primera entradilla de la historia que no responde las cinco preguntas clásicas del periodismo, sino que plantea seis: ¿Están las melodías cerca de acabarse? ¿Por qué el iPod parece el mejor de los djs? ¿Hay música para chicas y para machotes? ¿Por qué tengo muchos más discos en las letras M y S que en el resto? ¿Cuántos años faltan para que toda la música acabe en Internet? ¿Por qué la segunda canción del disco parece siempre la mejor? Las preguntas son del jefe, así que hay que responderlas. Por fortuna no falta material en las librerías, con las recientes obras del neurólogo Oliver Sacks (Musicofilia, en Anagrama) o del músico y científico cognitivo Daniel Levitin (El cerebro y la música, en RBA), ambas originales y de un gran interés, y de algún otro libro. Además uno tiene sus contactos, así que vamos a ello.

- ¿Están las melodías cerca de acabarse o las canciones (no atonales, claro) son infinitas? El número de melodías dodecafónicas es fácil de calcular -son unos 500 millones-, pero difícil de interpretar. Casi toda la música es tonal, es decir, que se basa en generar y resolver tensiones sobre un punto de anclaje o reposo armónico (la tonalidad, como do mayor o la menor). Cualquier sistema tonal implica que unas notas (la tónica o ancla y sus socios naturales) se utilizan mucho más que otras en una melodía.

Lo que hizo Schönberg fue prohibir por estatuto usar una nota más que otra: la melodía dodecafónica debe llevar las 12 notas que hay en la escala, y ni una más. Schönberg no fue el primer músico atonal, pero sí el primero en proponer esa fórmula matemática simple para garantizar al compositor una atonalidad cristalina.Las posibles melodías dodecafónicas, por tanto, son las permutaciones de 12 notas tomadas de 12 en 12, que son 12! (12 factorial, o 12 x 11 x 10 x 9...), o cerca de 500 millones. La biblioteca de iTunes tiene seis millones de canciones, así que ahí parece haber margen para 80 bibliotecas iTunes más. Lo que ocurre es que poca gente llamaría melodías a la mayor parte de esos productos matemáticos.

Responde mi crítico musical favorito, Diego A. Manrique: "Uno de los primeros números de Rolling Stone se planteó la cuestión a principios de los setenta. ¿Se están acabando las melodías? No supieron responderla".

¿Cuántas melodías tonales hay? Una forma de estimarlo puede ser no partir de 12 notas, sino de 7: la escala diatónica descubierta por Pitágoras (do re mi fa sol la si), casi un producto de la física del sonido. Son las teclas blancas del piano, y casi cualquier forma en que uno toque esas teclas produce una melodía tonal.

Pero las permutaciones de siete notas tomadas de siete en siete apenas pasan de 5.000. Cada una debería estar repetida 1.200 veces en iTunes. Y aún puede que siete notas sean demasiadas. El mayor éxito de Weather Report, Birdland, se basa en una melodía de una simpleza insultante: sus cinco notas sólo dan 120 permutaciones. ¿Entonces qué pasa?

Que el diablo mora en los detalles. Cuando las primeras bossa nova fueron acusadas de monótonas, Antonio Carlos Jobim respondió con la Samba de uma nota so, donde la única nota de la melodía adquiere cinco significados radicalmente distintos según a qué acorde pertenezca. La innovación en música, como en todo lo demás, no es una cuestión de combinatoria, sino de profundidad, durará cuanto dure el talento.

- ¿Cómo funciona el shuffle del iPod, que a veces parece el mejor de los djs? "La reproducción de canciones obedece estrictamente a una selección aleatoria entre las que tiene almacenadas", dice el portavoz de Apple, Paco Lara. ¿Será entonces el azar el mejor de los djs? No. La clave está en el almacén, o en su guardián: un autómata llamado Genius. Es parte de la última versión de iTunes, el programa de Apple para reproducir, organizar, sincronizar y comprar música.

"iTunes 8 incluye la revolucionaria característica Genius", explica Lara, "que con un solo click en una canción crea una lista de reproducción con otras canciones de tu biblioteca que van bien juntas con ella". Pero entonces, ¿está programado en iTunes el concepto ir bien juntas? Aquí pinchamos: "Me temo que los algoritmos que están detrás de la tecnología Genius no están descritos públicamente".

Según Apple, Genius ayuda al usuario a "redescubrir las canciones favoritas que ya tiene", y le sugiere canciones afines "que todavía no tiene", por si quieren añadirlas a su colección. Genius combina tu información con los datos anónimos de millones de usuarios de iTunes y la procesa con esos misteriosos "algoritmos desarrollados por Apple". ¿De qué van?

Genius es un filtro colaborativo, un tipo de programa que recoge información sobre los gustos de todos y la usa para predecir el gusto de cada uno. Estos sistemas no funcionan sacando promedios, sino deduciendo pautas. Buscan a otros usuarios con tu mismo patrón de preferencias, y luego aplican un principio simple y eficaz: quienes han coincidido antes tienden a coincidir después. Los humanos somos así, y Genius lo sabe.

"Pruébalo", me dijo Lara, y así lo he hecho estos días. Es verdaderamente espectacular. Con muy poca información de partida -como una versión concreta de Summertime por el guitarrista de jazz Barney Kessel-, Genius ha clavado mi perfil de oyente, hasta el extremo de que ya me ha descubierto otros cuatro guitarristas a los que ignoraba por entero, y que me gustan mucho más que Barney Kessel, les confieso espontáneamente. ¿Cómo lo hizo?

Manrique explica: "Hay una empresa que se dedica a clasificar las canciones según características como el tiempo que tarda en entrar la melodía, el número de veces que se repite el estribillo o el tipo de armonías. Presumían de predecir los éxitos". Así funciona Genius -con criterios musicológicos- y por eso funciona tan bien.

Pero Genius también usa cualquier otro truco que le venga bien. Por ejemplo, le metí las gymnopédies de Erik Satie y me devolvió el tema de La lista de Schindler, de John Williams, que no se parece en nada. Genius lo había encontrado en Google. Y no reparó en que ése era otro John Williams: un guitarrista clásico conocido por sus transcripciones de Satie.

- ¿Hay una música para chicas y otra para machotes? "Sí, pero sólo en España", responde con humor (alemán) mi musicólogo y neurocientífico favorito, Stefan Koelsch, del Instituto Max Planck de Ciencias Cognitivas en Leipzig. "No, pero ya en serio, yo creo que las nanas las suelen cantar las madres más a menudo que los padres, pero puede ser una cosa cultural". En la que Koelsch, por cierto, no ve ninguna ventaja: "Yo personalmente creo que las nanas y otras canciones cantadas por los padres -y no sólo por las madres- tienen unos efectos muy beneficiosos para el niño".

El científico prosigue: "De modo similar, no pienso que haya una base biológica para las diferencias musicales entre sexos. Las distintas preferencias musicales de hombres y mujeres vienen determinadas sobre todo por la cultura, probablemente. Pero es cierto, por ejemplo, que la música de algunas cantantes es considerada 'para chicas' por los adolescentes, y despreciada por los chicos. Y también es verdad que se manejan perfiles sobre la distribución de género de los oyentes para una canción, una banda, una emisora de radio o lo que sea. Steven Brown recoge algo de esto en Music and manipulation". Ahí tenemos otro libro.

Manrique, creador del espacio Sólo para ellas en Radio 3, añade otro ángulo: "Los hombres tendemos a organizar nuestras preferencias con unos criterios más rígidos que las mujeres, como para convencernos de que controlamos la realidad; marcamos así nuestro territorio, y todo lo que queda fuera de la frontera tiene que ser necesariamente terrible". "Las mujeres están mucho más desprejuiciadas", prosigue el crítico, "y cuando escuchan música no tienen necesariamente que estar reforzando sus esquemas y estereotipos; tampoco necesitan comprarse todos los discos de B. B. King, por ejemplo".

- ¿Por qué en mi discoteca tengo muchos más discos en las letras M y S que en el resto? Ésta no es de música. También mi agenda del móvil está llena de emes -manolos, marías, manriques-, y algo similar pasa en los diccionarios. La preponderancia de la M se debe seguramente a que no hay mejor forma concebible de empezar una palabra: cerrando la boca.

- Al ritmo sostenido que llevamos de sumar canciones a la Red... ¿Cuántos años faltan para que toda la música acabe en Internet, si tal quimera es posible? Es posible que ya esté en la Red toda la música, aunque sólo en un sentido estrecho de la palabra "toda". También es verdad que, por ahora, muchas grabaciones descatalogadas sólo están disponibles en servidores de difusa legalidad. "Si encuentras algo que te interesa en una de esas páginas de descargas gratis", aconseja Manrique con ironía, "más vale que te lo bajes de inmediato, porque al día siguiente pueden haber cerrado 'por aviso legal'".

De todos modos, "hay miles de canciones que no han llegado a Internet, y que quizá nunca lleguen", dice Manrique. Las emisoras de radio, por ejemplo, tienen registradas innumerables interpretaciones en directo que emitieron desde sus estudios, y que rara vez se han editado en disco, y casi nunca han llegado a la Red. "¿O qué sabemos de la música de Indonesia, o de Manchuria en los años treinta?", se pregunta Manrique ahora que no le oye el jefe.

- Y acabamos con la sexta pregunta ¿Por qué el segundo corte del disco parece siempre la mejor? Responde mi periodista favorito, Walter Matthau: "Oh vamos Hildy, ¿quién llega al segundo corte?".


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Aportación --> (Marxismo V Capitalismo)

Mi aportación está basada en querer demostrar el párrafo de la página 49, del libro Supracapitalismo, de Salvador Borrego E. en el cual se hace la pregunta "¿Acaso no son enemigos marxismo y capitalismo?" y en el que se habla acerca de algunos factores comunes que existen entre el capitalismo y el comunismo. Así que decidí demostrar que son "amigos" mediante la lógica matemática.

Las proposiciones son las siguientes:

S: El capitalismo es un monopolio
U: El marxismo es enemigo del empresario libre
V: El marxismo suprime la libertad
X: El monopolio suprime la libertad
Y: El marxismo es un monopolio
P: El marxismo es amigo del capitalismo


(X/\V) --> Y, U-->V, U/\ X, (S/\Y)-->P, S<-->Y ]-- P
...1...1........1....1.....1...1.....1.....1....1......1...1.......1...............

......1.........................................1..............................

.............1..........1...........1..............1.............1............ 1

1.- (X/\V)-->Y
2.- U-->V
3.- U/\X
4.- (S/\Y)-->P
5.- S<-->Y
6.- U (3, Ley de simplificación)
7.- V (2,6, MP)
8.- Y (1, 3, 7, Ley simpl., MP)
9.- S (8, 5)
10.- P (4, 8, 9, Ley simpl., MP)

Finalmente se comprueba que P "El marxismo es amigo del capitalismo" es verdad.

aportación

Mi aportación esta basada en la película "El señor de los anillos", es algo simple pero queda comprobado y es válido.

proposiciones:
F: Frodo llega a Mordor
G: Destruye el anillo
J: Aragorn es rey
K: El mal se apodera de la Tierra Media


F /\ G , F ---> G , G /\ ¬ K , F ----> ¬ K ---- G /\ J
1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
1 1
1 1 1 1 1


demostración:
1. F /\ G
2. F --> J
3. G /\ ¬ K
4. f --> ¬ K
5. F (1, ley de simplificación)
6. g (2, ley de simplificación)
7. J ( 2, 5, mpp)
8. G /\ J ( 6, 7, ley de adjunción)

EL ARGUMENTO QUEDA DEMOSTRADO.

UNA PRUEBA PARA QFB

Mi aplicación de esta unidad es más que nada para saber como en los laboratorios es servible el método lógico de tablas de verdad, también pude aplicar el cuadro de Karnaugh para tener un poco mas de precisión en cuanto a los resultados, el problema es el siguiente:


1) En un laboratorio de una compañía químico farmacéutica se elaboran distintas soluciones a partir de los componentes W, X, Y, Z. Estas sustancias pesan 800, 400, 200 y 100 mgs. Respectivamente. Las soluciones depositadas en los frascos se transportan por medio de una banda hasta la báscula. Si el peso de la mezcla de los componentes es de 700, 800, 1100, 1400, o 1500 mgs. Entonces un dispositivo electromagnético después de agregar un compuesto final, sella el frasco y lo separa de la banda. En el resto de los casos el frasco se deja abierto y se lleva por medio de la banda a una etapa de procesamiento adicional.


Debido a la forma en que esta estructurado el sistema de producción de las soluciones, no es posible que lleguen a la báscula los frascos vacios, o frascos que contengan las siguientes mezclas: WY, YZ, WX, y WZ.
PROPOSICIONES:
· Se elaboran distintas soluciones (A= WXYZ)
· El dispositivo los separa si sus pesos son correctos para llevarlos a otro proceso. (H= todas las α)
· Hay frascos vacios que el dispositivo electromagnético regresa (V).
· En el proceso, los productos sobrantes son etiquetados. (F)




VALIDEZ:
A ---> H, V ---> ¬H , ( A ^ V) --> ¬F, H--> F
1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1

1
1 1 1 1 EL ARGUMENTO ES VALIDO
















genética

e

La Genética y el diagrama de Karnaug ó “Lo que le faltó a Darwin”






Genes. Se definen como la unidad de la herencia responsable de la manifestación de una característica particular. Las hay de dos formas alternativas, llamadas alelos que son los “factores”.



Cuando los alelos de un gen son iguales se dice que el organismo es homocigótico; con respecto a ese gen. Si los miembros del par son diferentes, se dice que el organismo es heterocigótico.



También en estas recombinaciones, encontramos dos características denominadas fenotípicas y genotípicas, unas muestran la expresión de los alelos, mientras que las otras se expresan físicamente; respectivamente.


Ahora, supongamos las siguientes preposiciones:


R=PS=P'
¬R=p¬S=p’



  • Donde P y P’ presentan dominancia simple respecto a p y p’
  • Donde R=Una planta heterocigoto de flores púrpuras
  • Y S=Una planta heterocigoto de flores blancas














RSHa1a2a3a4
0111000
0010100
1110010
1010001


a1 v a2 v a3 v a4


a=1a ¬R ^ ¬S


a=2a ¬R ^ S


a=3a R ^ ¬S



a=4a R ^ S


Ahora, las a son nuestras probabilidades:




R¬R
SPP'P'p
¬SPp'pp'


Entonces: Si se cruza, una planta heterocigótica de flores púrpuras X una planta
heterocigótica de flores blancas; tendremos:







Proporción genotípica


(o sea los genes presentes)

Proporción fenotípica


(o sea, lo que se ve)

50% heterocigotos de

flores con dominancia púrpura

¼ planta con

flores blancas

25% homocigoto de

flores púrpuras

¾ planta con

flores púrpuras

25% homocigoto de

flores blancas








RSR^SR^SR^S (R^S)
00001
01001
10001
11111









RSR^SR^SR^S4 (R^S)
00001
01001
11001
10111



Este ejemplo funciona si es una tautología, pues debemos suponer que todas
las proposiciones genotípicas son ciertas y por ende, posibles.


Ahora demostrémoslo:






R^SR^SR^S4 (R^S)
1 1
1 1
1 11 11 1
111



  1. R^S
  2. R^S
  3. R^S (1 y ley de adjunción)
  4. R^S4 R^S (3,2 y ley de adjunción).

Ahora:


Supongamos las siguientes preposiciones:





R=AS=A’T=BU=B’
¬R=a¬S=a’¬T=b¬U=b’



  • Donde los alelos A yA’ presentan dominancia simple respecto a los alelos a y a’
  • En que los alelos B y B’ presentan dominancia simple respecto a los alelos b y b’
  • Y que Aa Bb= ojos cafè claro.




































RSTUHa1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16
000011000000000000000
000110100000000000000
001010010000000000000
001110001000000000000
010010000100000000000
010110000010000000000
011010000001000000000
011110000000100000000
100010000000010000000
100110000000001000000
101010000000000100000
101110000000000010000
110010000000000001000
110110000000000000100
111010000000000000010
111110001111111000001


a1 V a2 V a3 V a4 V a5 V a6 V a7 V aa Va9

Va10 V a11 V a12 V a13 Va14 Va15 V a16



  • a1= ¬(R V S V T V U)
  • a2= ¬(R V S V T) V U
  • a3= ¬(R V S) V T V ¬U
  • a4= ¬(R V S) V T V U
  • a5= ¬R V S V ¬T V ¬U
  • a6= ¬R V S V ¬T V U
  • a7= ¬R V S V T V ¬U
  • a8= ¬R V S V T V U
  • a9= R V ¬S V ¬T V ¬U
  • a10= R V ¬S V¬T V U
  • a11= R V ¬S V T V ¬U
  • a12= R V ¬S V T V U
  • a13= R V S V ¬T V ¬U
  • a14= R V S V ¬T V U
  • a15= R V S V T V ¬U
  • a16= R V S V T V U


      Ahora, lasa son nuestras probabilidades







      AA’bb’AA’B’bA’aB’bA’abb’
      AA’Bb’AA’BB’A’aBB’A’aBb’
      Aa’Bb’Aa’BB’aa’BB’aa’Bb’
      Aa’bb’Aa’B’baa’B’baa’bb’


      Entonces:



      Si se cruzan los siguientes fenotipos: Aa Bb X Aa Bb; tendremos:


      En realidad, hay una infinidad de ejemplos como este, y mientras se considere la posibilidad de que todos los valores de las combinaciones sean posibles, las probabilidades, siempre serán las correctas.

      Y no sólo se emplea en fenotipos heterocigotos o de generación F3 en adelante, pues también se puede emplear en combinaciones de orden F2.




      Proporción fenotípica:

      3/16 ojos café claro (Ab)

      9/16 ojos café oscuro (AB)

      3/16 ojos miel (aB)

      1/16 ojos azules (ab)





      Proporción genotípica:

      6.25% homocigoto (AB)

      12.5% homocigoto A y heterocigoto B

      6.25% homocigoto Ab

      12.5% heterocigoto A y homocigoto B

      25% heterocigoto
      AB

      12.5% heterocigoto A y homocigoto b

      6.25% homocigoto aB

      12.5% homocigoto a y heterocigoto B

      6.25% homocigoto ab



      Ej. R=P S=p
      ¬R=P’ ¬S=p’





      R¬R’
      S ’Pp’P’p’
      ¬S’P’p’P’p’’


      Entonces, tendríamos dos plantas heterocigotos con flores púrpuras.


      Y… FIN


    • El Universo




      Bueno mi aportación consiste en una tema que se me hace muy interesante, que es sobre la expansión del universo entonces aquí se las dejo:


      Edwin Hubble descubrió en los años treinta que el Universo está en constante expansión y que cuanto más alejada esté una galaxia, más rápido se mueve respecto a nosotros.


      Se había supuesto hasta hace poco, que el Universo debía estar decelerando su ritmo de expansión debido a la atracción gravitatoria de la materia que forma parte del mismo. Para sorpresa de todos, cuando fueron apareciendo las nuevas medidas se encontró que el Universo estaba acelerándose. Esta aceleración parece resolver el problema de la edad del Universo pero pone de manifiesto otro problema fundamental: ¿Qué está produciendo esta aceleración?


      Podemos decir que el resultado final es que la materia puede dar cuenta tan sólo de un pequeño porcentaje (quizá un máximo del 4%) de la materia necesaria por unidad de volumen para proporcionar un Universo plano. En otras palabras, si el Universo es realmente plano debe haber algo en algún lugar que proporcione el 96% de la densidad de total de materia. Entonces el porcentaje restante se compone de algo que se le llamo Materia oscura que compone el 23% y Energía oscura siendo el 73% de todo el universo.


      La Materia oscura se define como la cantidad de materia necesaria para producir un fuerza gravitatoria de atracción, tal que las galaxias puedan mantenerse estables, ya que su aceleración de todas las galaxias que se han estudiado, es mayor a la que se puede producir sumando toda la materia visible en la galaxia, por lo cual se deduce que tiene que existir una materia invisible (a la que se le llamo en un principio materia perdida) que funcione como una estructura sobre la cual pueda distribuirse la materia visible. Hasta la fecha no se ha logrado detectar directamente una partícula de materia oscura, pero se sabe que existen, ya que se muestra curvando la luz que la atraviesa, mediante lentes gravitatorias.

      La Energía Oscura es una energía que predijo accidentalmente por el genio físico Albert Einstein a la cual llamo constante cosmológica, que era necesaria en un universo estático incluido en su teoría de la relatividad. Pero al aparecer el descubrimiento de Edwin Hubble pareció irrelevante esta constante cosmológica, por lo cual la desecho y paso a ser conocida como su mayor error de Einstein. Fue hasta poco que este error pasó a ser, el que podría ser el mayor descubrimiento del siglo XXI, la energía oscura que es la energía que rige y domina el espacio y la responsable de que el Universo se esté acelerando.

      Entonces teniendo en cuenta las propiedades de las galaxias, la energía oscura y la materia oscura, se puede comprobar mediante un proceso lógico, si el universo está sufriendo una aceleración de expansión cada vez mayor.

      P: Galaxia lejana

      Q: Alejamiento con mayor velocidad

      R: Mayor es el efecto de repulsión

      S: Existe la energía oscura

      T: La expansión del universo no se acelera

      U: Por cada segundo que pasa el universo es más grande

      W: EL universo es más grande de lo que era ayer

      IV

      III

      II

      V

      I



      S implica(P ^Q)

      ¬R implica T

      ¬T si y solo si S

      Q implica(U^¬T)

      S

      I

      U implicaW

      I I I

      I O

      O I

      I I O





      O

      I








      I




      I

      I

      I

      I

      I



      Demostración:

      1. S implica (P ^ Q)

      2. ¬R implica T

      3. ¬T si y solo si S

      4. Q implica (U ^ ¬T)

      5. S

      6. S (5, Hipotesis)

      7. T (4,6 ley doble implicación)

      8. ¬R (3,8 Modo TT)

      9. P (2,7 ley de simplificación)

      10. Q (2,10 ley de simplificación)

      11. U (5,8,11 ley simplificación)

      12. U implica W (12, Modo PP)

      Por tanto, observamos que la proposición ¬T es falsa, por consiguiente queda demostrado que el Universo está sufriendo una expansión cada vez más acelerada, de igual manera se explica que esta aceleración está dada por el efecto de repulsión de la energía oscura.