sábado, 31 de octubre de 2009
viernes, 30 de octubre de 2009
domingo, 25 de octubre de 2009
lunes, 19 de octubre de 2009
-6 -l 0
3 5 - l 0 -l
Determinante
(l + 4) (l - 5) + 18 = l2 - l - 20 + 18 => l2- l - 2
(l-2)(l+1) = 0
l = 2, l= -1
-4 -l -6 evaluando en l= 2 -4 -2 -6
3 5- l 3 5- 2
Sacar las ecuaciones
- 6x1 - 6x2 = 0 -3 -6 X1
X1+x2 = 0 x1 = -x2 l= -1 3 6 X2
3X1 + 3x2 = 0
Sacar las ecuaciones
-3x1 -6x2 = 0 x1 -x2 -1
x1 = - 2x2 x = = =
X1 + 2x2 = 0 x2 -x2 1
DIAGONALIZABLE
MATRIZ DIAGONAL SEMEJANTE a A
l1 0 2 0 -1 -2
D = 0 l2 = 0 -1 M = 1 1
1 -1 2 0 -1 -2 -2 -4
M-1 = 2 -1 DM = 0 -1 1 1 = -1 -1
A
A = M-1 DM
Procedimiento para diagonalizar matrices
1.- Se obtienen los valores propios de la matriz “A”.
2.- Los valores propios se sustituyen en la ecuación.
(A-lI)(x) = 0 se resuelven las 2 ecuaciones (una para cada valor propio) para encontrar los vectores propios.
3.- Los vectores propios se vuelven las columnas de la matriz “M” la cual tiene la misma dimensión que la matriz “A”.
4.- se recrea la matriz “D” (la misma dimensión de “A”) colocando los valores propios en la diagonal de la matriz y colocando “ceros” en todas las posiciones fuera de la diagonal.
5.- se obtiene la inversa de “M”.
6.- se realiza el producto inversa de (M)-1(D)(M) si lo que se obtiene es la matriz “A” entonces “D” es una matriz semejante a “A” y “A” es diagonalizable.
Triangulación de matrices
_ 0 0 _ _ _
_ _ 0 0 _ _
(L)(U) _ _ _ 0 0 _
L U
L11 0 U11 U12 = L11 U11 L11 U12
L21 L22 0 U22 L21 U11 L22 U12+ L22U22
a11 a12
= a21 a22
grados de libertad
19/10/2009L11 0 1 u12
L21 L22 0 1