domingo, 20 de septiembre de 2009

Aportación

Representación de datos demográficos en términos de matrices

Supongamos que en cierta ciudad, la proporción de votantes de cada grupo de edades que se registran como demócratas, republicanos o independientes y se expresa con la siguiente matriz.









La siguiente matriz representa la distribución por edad y sexo, de la población de electores en esa ciudad.








Para este problema supondremos que dentro de cada grupo de edades, la preferencia política no se relaciona con el género. Esto es, el porcentaje de hombres demócratas en el grupo de 18 a 30, por ejemplo, es igual al de mujeres demócratas en este grupo.

Para resolver cualquier pregunta que se proponga es necesario calcular el producto AB.





Supongamos que queremos saber cuántos hombres hay registrados en esta ciudad. Cuando determinamos el producto interior de una fila de A con una columna de B, estamos sumando la cantidad de personas en cada uno de los tres grupos de edad que pertenecen a la categoría en cuestión. Por ejemplo, el elemento (2,1) de AB (9,000) se obtuvo calculando el producto interior de la fila de republicanos de A por la columna de hombres de B. Este número, en consecuencia, es la cantidad total de republicanos hombres en esta ciudad.






Hay 13,500 hombres registrados como demócratas en esta ciudad. De igual manera se pueden apreciar otros datos, por ejemplo, hay 10,950 mujeres registradas como republicanas.

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