Omar Gonzàlez Fascinetto (¿PINOCHO MENTIROSO?)

¿PINOCHO MENTIROSO?

El ejemplo para la aplicación lógica- matemática fue extraído de la película animada: “ Shrek 3”. Capitulo 7, 0:37:30 minutos.

Planteamiento de la historia:

El príncipe “Encantador” junto con todos los personajes malvados de todos los cuentos de hadas se apoderan del castillo real de “muy, muy lejano” para asesinar al rey designado (Shrek) y de esta manera tomar la corona y hacer justicia por todas aquellas criaturas que siempre salen perdiendo en todos los cuentos ñoños de hadas (los malvados).

Encantador logra tomar el castillo pero se lleva la sorpresa de que Shrek no se hallaba en ese momento, ya que había ido en busca de alguien que le sustituyera para tomar el trono. ( el no quería ser el rey designado), por lo que encantador interroga a pinocho valiéndose del argumento de que el no puede darle información vaga acerca del paradero de Shrek ya que si pinocho miente le crece la nariz y esto y esto sería evidencia irrefutable de que pinocho conoce el paradero de su amigo Shrek. Pinocho logra valerse de una serie de argumentos que usando de manera lógica resultan siempre verdaderos aunque aparentemente no lo sean y por lo tanto al no decir mentiras su nariz jamás crece y no delata a su amigo. La tabla y la descomposición de dicho dialogo en proposiciones y conclusión es la siguiente:

M: pinocho dice mentiras

N: le crece la nariz

D: delata a Shrek

E: sabe donde esta Shrek

1- M⟶N : si pinocho dice mentiras entonces le crece la nariz

2- N⟶D : si a pinocho le crece la nariz entonces delata a Shrek

3-D⟷˥E : Pinocho delata a Shrek si y solo si dice no saber donde esta Shrek

4- E : Pinocho sabe donde esta Shrek

5- ˥ ˥E : Pinocho dice no saber donde no esta Shrek

c: ˥D ∧˥M: POR LO TANTO PINOCHO NO DELATA A SHREK Y DICE LA VERDAD (NO DICE MENTIRAS).

COMPROBANDO LA VALIDEZ DEL ARGUMENTO:

M⟶N	N⟶D	D⟷˥E	˥ ˥E	⊢ ˥D ∧˥M
0 0	0 0	0 0	1	1 1
1	1	1	1	1

EL ARGUMENTO ES VALIDO

DEMOSTRANDO:

1- M⟶N

2- N⟶D

3- D⟷˥ E

4- ˥ ˥E

5- E (4-, LEY DOBLE NEGACION)

6- D (3-, 4-)

7- N (2-,6-, MPP)

8- M (1-,7-,MPP)

1. 9- ˥D ∧˥M (8-)

QUEDA DEMOSTRADO