domingo, 30 de agosto de 2009

genética

e

La Genética y el diagrama de Karnaug ó “Lo que le faltó a Darwin”






Genes. Se definen como la unidad de la herencia responsable de la manifestación de una característica particular. Las hay de dos formas alternativas, llamadas alelos que son los “factores”.



Cuando los alelos de un gen son iguales se dice que el organismo es homocigótico; con respecto a ese gen. Si los miembros del par son diferentes, se dice que el organismo es heterocigótico.



También en estas recombinaciones, encontramos dos características denominadas fenotípicas y genotípicas, unas muestran la expresión de los alelos, mientras que las otras se expresan físicamente; respectivamente.


Ahora, supongamos las siguientes preposiciones:


R=PS=P'
¬R=p¬S=p’



  • Donde P y P’ presentan dominancia simple respecto a p y p’
  • Donde R=Una planta heterocigoto de flores púrpuras
  • Y S=Una planta heterocigoto de flores blancas














RSHa1a2a3a4
0111000
0010100
1110010
1010001


a1 v a2 v a3 v a4


a=1a ¬R ^ ¬S


a=2a ¬R ^ S


a=3a R ^ ¬S



a=4a R ^ S


Ahora, las a son nuestras probabilidades:




R¬R
SPP'P'p
¬SPp'pp'


Entonces: Si se cruza, una planta heterocigótica de flores púrpuras X una planta
heterocigótica de flores blancas; tendremos:







Proporción genotípica


(o sea los genes presentes)

Proporción fenotípica


(o sea, lo que se ve)

50% heterocigotos de

flores con dominancia púrpura

¼ planta con

flores blancas

25% homocigoto de

flores púrpuras

¾ planta con

flores púrpuras

25% homocigoto de

flores blancas








RSR^SR^SR^S (R^S)
00001
01001
10001
11111









RSR^SR^SR^S4 (R^S)
00001
01001
11001
10111



Este ejemplo funciona si es una tautología, pues debemos suponer que todas
las proposiciones genotípicas son ciertas y por ende, posibles.


Ahora demostrémoslo:






R^SR^SR^S4 (R^S)
1 1
1 1
1 11 11 1
111



  1. R^S
  2. R^S
  3. R^S (1 y ley de adjunción)
  4. R^S4 R^S (3,2 y ley de adjunción).

Ahora:


Supongamos las siguientes preposiciones:





R=AS=A’T=BU=B’
¬R=a¬S=a’¬T=b¬U=b’



  • Donde los alelos A yA’ presentan dominancia simple respecto a los alelos a y a’
  • En que los alelos B y B’ presentan dominancia simple respecto a los alelos b y b’
  • Y que Aa Bb= ojos cafè claro.




































RSTUHa1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16
000011000000000000000
000110100000000000000
001010010000000000000
001110001000000000000
010010000100000000000
010110000010000000000
011010000001000000000
011110000000100000000
100010000000010000000
100110000000001000000
101010000000000100000
101110000000000010000
110010000000000001000
110110000000000000100
111010000000000000010
111110001111111000001


a1 V a2 V a3 V a4 V a5 V a6 V a7 V aa Va9

Va10 V a11 V a12 V a13 Va14 Va15 V a16



  • a1= ¬(R V S V T V U)
  • a2= ¬(R V S V T) V U
  • a3= ¬(R V S) V T V ¬U
  • a4= ¬(R V S) V T V U
  • a5= ¬R V S V ¬T V ¬U
  • a6= ¬R V S V ¬T V U
  • a7= ¬R V S V T V ¬U
  • a8= ¬R V S V T V U
  • a9= R V ¬S V ¬T V ¬U
  • a10= R V ¬S V¬T V U
  • a11= R V ¬S V T V ¬U
  • a12= R V ¬S V T V U
  • a13= R V S V ¬T V ¬U
  • a14= R V S V ¬T V U
  • a15= R V S V T V ¬U
  • a16= R V S V T V U


      Ahora, lasa son nuestras probabilidades







      AA’bb’AA’B’bA’aB’bA’abb’
      AA’Bb’AA’BB’A’aBB’A’aBb’
      Aa’Bb’Aa’BB’aa’BB’aa’Bb’
      Aa’bb’Aa’B’baa’B’baa’bb’


      Entonces:



      Si se cruzan los siguientes fenotipos: Aa Bb X Aa Bb; tendremos:


      En realidad, hay una infinidad de ejemplos como este, y mientras se considere la posibilidad de que todos los valores de las combinaciones sean posibles, las probabilidades, siempre serán las correctas.

      Y no sólo se emplea en fenotipos heterocigotos o de generación F3 en adelante, pues también se puede emplear en combinaciones de orden F2.




      Proporción fenotípica:

      3/16 ojos café claro (Ab)

      9/16 ojos café oscuro (AB)

      3/16 ojos miel (aB)

      1/16 ojos azules (ab)





      Proporción genotípica:

      6.25% homocigoto (AB)

      12.5% homocigoto A y heterocigoto B

      6.25% homocigoto Ab

      12.5% heterocigoto A y homocigoto B

      25% heterocigoto
      AB

      12.5% heterocigoto A y homocigoto b

      6.25% homocigoto aB

      12.5% homocigoto a y heterocigoto B

      6.25% homocigoto ab



      Ej. R=P S=p
      ¬R=P’ ¬S=p’





      R¬R’
      S ’Pp’P’p’
      ¬S’P’p’P’p’’


      Entonces, tendríamos dos plantas heterocigotos con flores púrpuras.


      Y… FIN


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