siendo x = (x1, x2) un vector cualquiera de R2, en dicho espacio vectorial se definen las aplicaciones lineales:
estudiar si forman una base del dual de R2 y hallar la base de R2 de la que son dual.
resolucion.
para saber si las aplicaciones dadas forman una base del dual de R2, comprobamos que son linealmente independientes. Tenemos:
reagrupando términos:
para obtener la base de R2 de la que son dual hacemos como en el ejercicio número 2:
y análogamente:
con lo que tendremos:
v1 = (1, -1) y v2 = (-1, 2).
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