A4 MIRIAM MIRANDA

APLICACION DE LOS LOGARITMOS.

CALCULO DEL VOLUMEN DEL SONIDO

Los físicos definen la intensidad de una onda sonora como la cantidad de energía transmitida por la onda a través de un área dada. Por ejemplo, la menor intensidad que un oído humano puede detectar a una frecuencia de 100 hertzios es cercana a los 10*-12 vatios por metro cuadrado. El volumen L(x), medido en decibeles (en honor a Alexander Graham Bell), de un sonido con intensidad x (medida en vatios por metro cuadrado) es:

L(x)=10log(x/Io)

Donde Io=10*-12 vatios por metro cuadrado, es el sonido menos intenso que puede detectar un oído humano. Si x=Io en la ecuación anterior, obtenemos:

L(Io)=10log(Io/Io)= 10log 1= 0

Así, el umbral de la audibilidad el volumen es de cero decibeles.

Se puede observar que el decibel no es una unidad lineal como el metro. Por ejemplo, un nivel sonoro de 10 decibeles es 10 veces mayor que uno de cero decibeles (Si L(x)=10, entonces x=10Io). Un nivel sonoro de 20 decibeles es 100 veces mayor que uno de 10 decibeles (si L(x)=20, entonces x=100Io). Un nivel de 30 decibeles es 1000 veces mayor que uno de cero decibeles, etc.

EJEMPLO: Calcular la intensidad del sonido en el caso de una llave de agua que gotea. El volumen del sonido que se maneja es de 30 decibeles.

Por medio de la primer ecuación, podemos determinar el valor de x como sigue:

30= 10log(x/Io)

3= log(x/Io) (dividir entre 10)

(x/Io)=10*3 (escribir de forma exponencial)

x= 1000 Io

donde Io=10*-12 vatios por metro cuadrado. Así, la intensidad de ese sonido es 1000 veces mayor que un nivel de cero decibeles. Es decir, una llave de agua que gotea produce un sonido con intensidad de (1000)(10*-12)=10*-9 decibeles.


NOTA: Los asteriscos significan que es una potencia ;)