Ley de acción de masas e integración por fracciones parciales.
En las reacciones químicas, ya sea una o varias sustancias denominadas reactivos reaccionan para producir uno o más productos. Cuando la concentración de los productos alcanza cierta magnitud, éstos se convierten en los reactivos mediante la reacción que les dio origen, pero en sentido contrario; a esta propiedad se le conoce como reversibilidad de las reacciones.
La ley de la acción de las masas indica que la velocidad de las reacciones es directamente proporcional a la concentración de los reactivos. En la siguiente reacción, si la concentración de A y B es grande la reacción ocurrirá hacia la derecha (1), pero en cuanto C y D empiecen a aparecer, se inicia la reacción inversa (2).
En una reacción química de síntesis combinamos una sustancia a con una sustancia b, para formar c de tal forma que se cumpla la ley de acción de las masas. Si en la siguiente ecuación a=4 y b=3, y en 2 minutos se forman 1.3 gramos de C, ¿Cuántos gramos de C se formarán en 3 minutos?
dx/(a-x)(b-x)= k dt
En donde x=gramos de sustancia C a los t minutos.
dx/dt= K(4-x)(3-x) y si separamos las variables tenemos que:
Utilizando fracciones parciales para resolver:
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