A- 5 SAYURI GARCÍA TREJO

Espacios vectoriales

Sea S la base canónica en R² y B={(1,1),(-1,1)} otra base.

a) Encuentre A, la matriz de transición de la base S a la Base B

b) Encuentre P, la matriz de transición de la base B a la Base S

c)¿Qué relación hay entre A y P?

d) Si [w]B=(3,-2), encuentre w

e) Si w=(3,-2), encuentre [w]B

Conjetura: Si A es la matriz de transición de la base S a la base B, entonces A-1 es la matriz de transición de la base B a la base S,

En efecto, A[v]S = [v]B Þ [v]B = A-¹[v]S