Animación en Lenguaje de Programación LOGO.

 

LOGO (Logic Oriented, Graphic Oriented) es un lenguaje de programación computacional creado en 1967 en Boston, por Wally Feurzeig y Seymour Papera. Por su facilidad de uso y sus características el lenguaje LOGO ha sido utilizado de manera didáctica para enseñar programación y para ejemplificar varios problemas físicos, matemáticos, geométricos, etc.

 

Una de las características del LOGO es que se pueden utilizar números complejos para realizar animaciones, y modelos en dos dimensiones.

Para hacerlo se introducen las coordenadas de los puntos en el plano de Argand, y posterior mente el programa unirá los puntos con líneas formando figuras.

A continuación presento las cantidades utilizadas para

 dibujar un coche:

 

Llanta izquierda: -16-4i ; -12-4i ; -8+0i ; -8+4i ; -12+8i ; -16+8i ; -20+4i ; -20+0i ; -16-4i

Carrocería: 32+0i ; 32+12i ; 20+16i ; 16+24i ; -20+24i ; -28+12i ; -28+0i ; -20+0i

Llanta derecha: 8+0i ; 8+4i ; 12+8i ; 16+8i ; 20+4i ; 20+0i ; 16-4i ; 12-4i ; 8+0i

Ventana lateral delantera: 0+12i ; 0+22i ; 14+22i ; 18+16i ; 18+12i ; 0+12i.

Ventana lateral trasera: -22+12i ; -4+12i ; -4+22i ; -18+22i ; -22+12i

Faros: 32+10i ; 34+10i ; 34+6i ; 32+6i

Líneas adicionales:             - Línea entre las dos llantas: -8+0i ; 8+0i

- Línea entre llanta delantera y carrocería: 20+0i ; 32+0i

 

Para introducir las coordenadas al programa se necesita escribirlas de la siguiente manera:

 

[

[ [-16 -4] [-12 -4] [-8 0] [-8 4] [-12 8] [-16 8] [-20 4] [-20 0] [-16 -4] ]

[ [32 0] [32 12] [20 16] [16 24] [-20 24] [-28 12] [-28 0] [-20 0] ]

[ [8 0] [8 4] [12 8] [16 8] [20 4] [20 0] [16 -4] [12 -4] [8 0] ]

[ [0 12] [0 22] [14 22] [18 16] [18 12] [0 12] ]

[ [-22 12] [-4 12] [-4 22] [-18 22] [-22 12] ]

[ [32 10] [34 10] [34 6] [32 6] ]

[ [-8 0] [8 0] ]

[ [20 0] [32 0] ]

]

 

Una vez construido el coche se escoge un punto para que sea el origen 0+0i.

 

Para animar el coche podemos restarle 200 a cada punto en los reales para que se desplace al punto -200+0i; a partir de ahí podríamos dar un comando de tal manera que el coche avanzara de 10 en 10 hasta llegar al 200+0i; esto por la forma x+0i:

 

Comando:            desde [ x -200 200 10]

 

Esto significa que desde el intervalo en x (o en los reales) que va desde -200 hasta 200 el movimiento será de 10 en 10.

Con las suma y resta de números complejos se define el desplazamiento.

Si lo quisiéramos mover hacia arriba se sumaría o restaría con la forma 0+xi ; y en caso de querer un movimiento inclinado se modificaría x+yi

En el siguiente link está la animación en dos dimensiones del coche:

 

http://neoparaiso.com/logo/numeros-complejos-aplicaciones/suma-numeros-complejos.gif