Mi aportación está basada en una acción cotidiana en la época escolar. La base que tomé es que argumentos verdaderos producen conclusiones verdaderas. Para comenzar, pondré las proposiciones a demostrar con su respectiva letra:
PROPOSICIONES
P: Estudio para el examen.
R: Paso la materia.
S: Me puedo inscribir al tercer semestre.
T: Consigo beca.
U: Tengo dinero
F: Mejora mi economía
A: Tengo que trabajar.
B: Tengo más tiempo.
C: Estoy más en la biblioteca.
Entonces el orden de las proposiciones será:
1.- Si estudio para el examen implica que paso la materia. (P→R)
2.- Estudio para el examen o no paso la materia (P V ¬R)
3.- Me puedo inscribir al tercer semestre si y sólo si paso la materia (S↔R)
4.-Si no estudio para el examen implica que no consigo beca (¬R→¬T)
5.-Consigo beca y tengo dinero (T^U)
6.- Si estudio para el examen implica que tengo dinero (P→U)
7.-Si no tengo dinero implica que no mejora mi economía (¬U→¬F)
8.- Mejora mi economía si y sólo si tengo dinero (F ↔U)
9.-Mejora mi economía o tengo que trabajar (F V A)
10.- Si tengo que trabajar implica que no tengo más tiempo (A →¬B)
11.-Tengo más tiempo y estoy más en la biblioteca (B ^C)
Por lo tanto:Si estoy más en la biblioteca implica que estudio para el examen (C →P)
Y mostrándolo algebraicamente:
1: P→R
2: P V ¬R
3: S↔R
4: ¬R→¬T
5: T^U
6: P→U
7: ¬U→¬F
8: F ↔U
9: F V A
10: A →¬B
11: B ^C
.: C →P
TABLA DE VERDAD
B:1
C:1
A:O
T:1
U:1
F:1
R:1
S:1
P:1
Siendo mi conclusión válida mediante el método directo.
