pero creo todo termino bien... bueno eso espero
domingo, 18 de octubre de 2009
jueves, 15 de octubre de 2009
¿Por qué no ganamos el Nobel?
TRIBUNA: RAYMUNDO RIVA PALACIO
¿Por qué no ganamos el Nobel?
México reducirá su presupuesto a ciencia y universidades, el autor cuestiona la racionalidad y los costos de una política como ésa
RAYMUNDO RIVA PALACIO 14/10/2009
Caramba, otro año en que el Comité del Premio Nobel no reconoce a ningún mexicano. Nos parece realmente incomprensible. Desde 1995 en que se lo otorgaron a Mario Molina por su trabajo en química atmosférica, ni siquiera hemos estado cerca de mandar a alguien más a Oslo, o cuando menos a Estocolmo para recibir su presea y su cheque por un millón de dólares. Siempre contenemos el suspiro pensando en que, ahora sí, Carlos Fuentes, nuestro escritor insignia, recibirá su premio de Literatura. Pero siempre, nos quedamos frustrados.
Hay algo que no terminamos de entender. Sabemos que no podemos aspirar a un Nobel de la Paz y revivir las glorias que tuvimos en 1982, cuando se lo dieron a nuestro gran diplomático Alfonso García Robles por su trabajo sobre desarme nuclear, porque sería un poco difícil encontrar a algún mexicano -puesto que ya nos volvimos etnocentristas y nos olvidamos de los problemas que sangran al mundo- digno merecedor de un premio por la paz, cuando lo único que estamos haciendo es alimentar nuestra muy peculiar guerra civil derivada de la lucha contra el narcotráfico. Ni siquiera hemos podido resolver la guerra declarada por el Ejército Zapatista de Liberación Nacional, que tres presidentes han ignorado porque como ya no disparan sus fusiles -con los que mataron varios cientos soldados la noche en la que se alzaron-, ya no les parece importante cerrar esa herida que sigue sangrando.
No podemos utilizar a García Robles como un estandarte mexicano por el mundo. Murió hace varios años, al igual que nuestro Octavio Paz, a quien le dieron el Premio Nobel de Literatura en 1990. Por eso utilizamos a Mario Molina para todo. Presidentes y gobernantes lo llaman para adornar sus largas mesas de conferencias, seminarios y eventos especiales. Los empresarios lo invitan para que pronuncie conferencias magistrales. Todos buscan estar cerca de él, legitimarse a través de él. Nos olvidamos que, lejos de ser el vivo reflejo de nuestro orgullo, debería de ser el espejo maldito de nuestras calamidades.
Mario Molina se graduó de ingeniero químico en la Universidad Nacional Autónoma de México en 1965. A partir de ahí, empacó su equipaje y se fue a prepararse en universidades del mundo. Su primera estación fue la Universidad de Friburgo, en Alemania, donde estudió e investigó durante dos años. Partió de regreso a América y aterrizó en la Universidad de California en Berkeley, donde obtuvo su doctorado. Fue maestro en otro campus de la misma institución, en Irvine, y más adelante se fue al Instituto Tecnológico de Massachusetts. O sea, Mario Molina, que nació en el Distrito Federal, no es un producto que haya emergido de la cantera de conocimiento mexicana, que existe, pero que no tiene salida.
Mexicanos como Mario Molina abundan en el mundo. Jóvenes que se fueron a estudiar y que tuvieron que quedarse porque en su país, simplemente, no tenían ninguna posibilidad real de aportar y seguir creciendo. Cuando se fueron estábamos mal; hoy estamos peor. En 1998 se alcanzó el máximo de recursos invertidos en ciencia y tecnología en México, al llegar al 0,4% del producto interno bruto, bastante lejos del ideal del 1%. Desde entonces se vino desplomando, oscilando entre el 0,32% en el Gobierno de Vicente Fox, al 0,36% en 2009.
A ese ritmo, México iba a poder alcanzar el 1% de inversión en ciencia y tecnología para el año 2042, quizás cuando todos los países, o digamos, para no ser extremistas, una buena parte de naciones -incluidas la mayoría de las latinoamericanas- nos rebasarán y nos trasladarán de la vanguardia histórica en la región, al cabús en el ferrocarril del desarrollo. Qué bueno que no lloramos en ese momento lo suficiente, pues no sobrarían lágrimas para lo que se vive ahora, en tiempos de crisis.
El presupuesto que presentó el Gobierno del presidente Felipe Calderón para 2010 en materia de educación, ciencia y tecnología, es políticamente una barbaridad. En ciencia y tecnología el brinco hacia atrás es enorme: -0,4% de crecimiento. En educación, las universidades públicas mexicanas recibirán una reducción en sus presupuestos de 6% con respecto a lo que tuvieron el año anterior. El rector de la UNAM, José Narro, que ha emprendido una batalla en el Congreso, seguido por sus colegas rectores del país, para lograr que los diputados reviertan los planes gubernamentales, se queja insistentemente de que se ha perdido el rumbo de la nación y con ello, la definición clara de prioridades.
En esos campos, México está cada vez más lejos de Brasil, pero también ha sido superado ampliamente por Costa Rica, Cuba o Venezuela. La desinversión en educación, ciencia y tecnología repercute directamente en los niveles de competitividad mexicanos dentro del concierto mundial. El coeficiente de inventiva de los mexicanos, que es de 0,05 es uno de los más bajos, y podríamos decir deprimentes si nos comparamos con el de Japón, que es el más alto, o el de España, que le sigue en segundo lugar, que alcanzan 28,84 y 21,89 respectivamente.
Hace poco más de 20 años, en la India se formuló una política pública en materia de educación, con énfasis en ciencia y tecnología, y una de las características de su educación superior ha sido el aprendizaje a distancia. El presupuesto para la UNAM y otras 38 universidades públicas en el país para 2010, por dar una analogía, elimina los recursos destinados a la educación a distancia. Recientemente se dio a conocer el ranking anual de universidades que elabora The Times, Higher Education, donde la UNAM cayó al segundo lugar entre las instituciones de educación superior iberoamericanas, después de Barcelona. Sigue arriba de todas las latinoamericanas, pero el dato relevante no es ello, sino que las universidades chinas, que hace cuatro años no figuraban en las primeras 200, ahora ocupan siete lugares dentro de las mejores del mundo.
Cómo no vamos a extrañar un Nobel. Los recursos para la educación, casi naturalmente, no da para maestros bien pagados, y mucho menos investigadores. No es casual que algunos investigadores de renombre hayan preferido el camino de los medios de comunicación que el de abrir brecha y encontrarle al conocimiento la mejor cara en su aplicación. Algunas de las mentes más lúcidas en la academia, ganan más del doble por escribir cuatro artículos periodísticos al mes, que por investigar. El rector de la UNAM gana apenas si la mitad que un ex colega suyo que asesora a uno de los empresarios periodísticos más importantes de México. Los medios no provocaron la distorsión, no nos confundamos, sino el abandono gubernamental a un diseño de país que le apuesta al futuro.
Pero esto no es nuevo. Llevamos un década en desinversión en lo más importante que tenemos, y lo único que podría llevarnos en el futuro no sólo a entrar en la lucha anual por los Nobel, sino más importante, evitar en que cada vez nos rezaguemos más, alejándonos del desarrollo, de las oportunidades y, por supuesto, de un futuro.
© EDICIONES EL PAÍS S.L. - Miguel Yuste 40 - 28037 Madrid [España] - Tel. 91 337 8200
¿Por qué no ganamos el Nobel?
México reducirá su presupuesto a ciencia y universidades, el autor cuestiona la racionalidad y los costos de una política como ésa
RAYMUNDO RIVA PALACIO 14/10/2009
Caramba, otro año en que el Comité del Premio Nobel no reconoce a ningún mexicano. Nos parece realmente incomprensible. Desde 1995 en que se lo otorgaron a Mario Molina por su trabajo en química atmosférica, ni siquiera hemos estado cerca de mandar a alguien más a Oslo, o cuando menos a Estocolmo para recibir su presea y su cheque por un millón de dólares. Siempre contenemos el suspiro pensando en que, ahora sí, Carlos Fuentes, nuestro escritor insignia, recibirá su premio de Literatura. Pero siempre, nos quedamos frustrados.
Hay algo que no terminamos de entender. Sabemos que no podemos aspirar a un Nobel de la Paz y revivir las glorias que tuvimos en 1982, cuando se lo dieron a nuestro gran diplomático Alfonso García Robles por su trabajo sobre desarme nuclear, porque sería un poco difícil encontrar a algún mexicano -puesto que ya nos volvimos etnocentristas y nos olvidamos de los problemas que sangran al mundo- digno merecedor de un premio por la paz, cuando lo único que estamos haciendo es alimentar nuestra muy peculiar guerra civil derivada de la lucha contra el narcotráfico. Ni siquiera hemos podido resolver la guerra declarada por el Ejército Zapatista de Liberación Nacional, que tres presidentes han ignorado porque como ya no disparan sus fusiles -con los que mataron varios cientos soldados la noche en la que se alzaron-, ya no les parece importante cerrar esa herida que sigue sangrando.
No podemos utilizar a García Robles como un estandarte mexicano por el mundo. Murió hace varios años, al igual que nuestro Octavio Paz, a quien le dieron el Premio Nobel de Literatura en 1990. Por eso utilizamos a Mario Molina para todo. Presidentes y gobernantes lo llaman para adornar sus largas mesas de conferencias, seminarios y eventos especiales. Los empresarios lo invitan para que pronuncie conferencias magistrales. Todos buscan estar cerca de él, legitimarse a través de él. Nos olvidamos que, lejos de ser el vivo reflejo de nuestro orgullo, debería de ser el espejo maldito de nuestras calamidades.
Mario Molina se graduó de ingeniero químico en la Universidad Nacional Autónoma de México en 1965. A partir de ahí, empacó su equipaje y se fue a prepararse en universidades del mundo. Su primera estación fue la Universidad de Friburgo, en Alemania, donde estudió e investigó durante dos años. Partió de regreso a América y aterrizó en la Universidad de California en Berkeley, donde obtuvo su doctorado. Fue maestro en otro campus de la misma institución, en Irvine, y más adelante se fue al Instituto Tecnológico de Massachusetts. O sea, Mario Molina, que nació en el Distrito Federal, no es un producto que haya emergido de la cantera de conocimiento mexicana, que existe, pero que no tiene salida.
Mexicanos como Mario Molina abundan en el mundo. Jóvenes que se fueron a estudiar y que tuvieron que quedarse porque en su país, simplemente, no tenían ninguna posibilidad real de aportar y seguir creciendo. Cuando se fueron estábamos mal; hoy estamos peor. En 1998 se alcanzó el máximo de recursos invertidos en ciencia y tecnología en México, al llegar al 0,4% del producto interno bruto, bastante lejos del ideal del 1%. Desde entonces se vino desplomando, oscilando entre el 0,32% en el Gobierno de Vicente Fox, al 0,36% en 2009.
A ese ritmo, México iba a poder alcanzar el 1% de inversión en ciencia y tecnología para el año 2042, quizás cuando todos los países, o digamos, para no ser extremistas, una buena parte de naciones -incluidas la mayoría de las latinoamericanas- nos rebasarán y nos trasladarán de la vanguardia histórica en la región, al cabús en el ferrocarril del desarrollo. Qué bueno que no lloramos en ese momento lo suficiente, pues no sobrarían lágrimas para lo que se vive ahora, en tiempos de crisis.
El presupuesto que presentó el Gobierno del presidente Felipe Calderón para 2010 en materia de educación, ciencia y tecnología, es políticamente una barbaridad. En ciencia y tecnología el brinco hacia atrás es enorme: -0,4% de crecimiento. En educación, las universidades públicas mexicanas recibirán una reducción en sus presupuestos de 6% con respecto a lo que tuvieron el año anterior. El rector de la UNAM, José Narro, que ha emprendido una batalla en el Congreso, seguido por sus colegas rectores del país, para lograr que los diputados reviertan los planes gubernamentales, se queja insistentemente de que se ha perdido el rumbo de la nación y con ello, la definición clara de prioridades.
En esos campos, México está cada vez más lejos de Brasil, pero también ha sido superado ampliamente por Costa Rica, Cuba o Venezuela. La desinversión en educación, ciencia y tecnología repercute directamente en los niveles de competitividad mexicanos dentro del concierto mundial. El coeficiente de inventiva de los mexicanos, que es de 0,05 es uno de los más bajos, y podríamos decir deprimentes si nos comparamos con el de Japón, que es el más alto, o el de España, que le sigue en segundo lugar, que alcanzan 28,84 y 21,89 respectivamente.
Hace poco más de 20 años, en la India se formuló una política pública en materia de educación, con énfasis en ciencia y tecnología, y una de las características de su educación superior ha sido el aprendizaje a distancia. El presupuesto para la UNAM y otras 38 universidades públicas en el país para 2010, por dar una analogía, elimina los recursos destinados a la educación a distancia. Recientemente se dio a conocer el ranking anual de universidades que elabora The Times, Higher Education, donde la UNAM cayó al segundo lugar entre las instituciones de educación superior iberoamericanas, después de Barcelona. Sigue arriba de todas las latinoamericanas, pero el dato relevante no es ello, sino que las universidades chinas, que hace cuatro años no figuraban en las primeras 200, ahora ocupan siete lugares dentro de las mejores del mundo.
Cómo no vamos a extrañar un Nobel. Los recursos para la educación, casi naturalmente, no da para maestros bien pagados, y mucho menos investigadores. No es casual que algunos investigadores de renombre hayan preferido el camino de los medios de comunicación que el de abrir brecha y encontrarle al conocimiento la mejor cara en su aplicación. Algunas de las mentes más lúcidas en la academia, ganan más del doble por escribir cuatro artículos periodísticos al mes, que por investigar. El rector de la UNAM gana apenas si la mitad que un ex colega suyo que asesora a uno de los empresarios periodísticos más importantes de México. Los medios no provocaron la distorsión, no nos confundamos, sino el abandono gubernamental a un diseño de país que le apuesta al futuro.
Pero esto no es nuevo. Llevamos un década en desinversión en lo más importante que tenemos, y lo único que podría llevarnos en el futuro no sólo a entrar en la lucha anual por los Nobel, sino más importante, evitar en que cada vez nos rezaguemos más, alejándonos del desarrollo, de las oportunidades y, por supuesto, de un futuro.
© EDICIONES EL PAÍS S.L. - Miguel Yuste 40 - 28037 Madrid [España] - Tel. 91 337 8200
lunes, 12 de octubre de 2009
domingo, 11 de octubre de 2009
A3- Omar Jiménez Rodríguez
Balanceo Matricial de Reacciones Químicas
Esta reacción la intenté balancear dos veces y sucedió algo muy extraño. La primera vez la había anotado mal y quedó balanceada con la misma proporción, pero no concordaba. La segunda vez, tampoco concordó.
El cloro es el elemento que no coincide.
El cloro es el elemento que no coincide.
Aportación de Xrysw
Un hombre que camina con una velocidad de 10km/h, escuchó que caminar 30min. diarios es bueno para la salud. Su casa se encuentra sobre una pendiente,
que está dada por la siguiente expresión:
donde a=4000m y b=3000min. imaginarios
El piensa que recorriendo la pendiente´logrará su objetivo de caminar 30 min.¿es esto cierto?
Exprese el valor sin barras de valor absoluto:
Datos
V=10km/h
t=30min.
d=?
Fórmula
v=d/t
Resultado
Por lo tanto, cumple con el objetivo esperado, ya que recorre los 5km que son equivalentes a la distancia y además, lo hace por un tiempo de 30min. exactamente
Aquí, el punto, es demostrar que "i" al cuadrado, es igual a -1 y por tanto, las operaciones entre reales se pueden efectuar, además de que se demuestra que el área, es real, por lo tanto, existe en este plano.
Un hombre que camina con una velocidad de 10km/h, escuchó que caminar 30min. diarios es bueno para la salud. Su casa se encuentra sobre una pendiente,
que está dada por la siguiente expresión:
donde a=4000m y b=3000min. imaginarios
El piensa que recorriendo la pendiente´logrará su objetivo de caminar 30 min.¿es esto cierto?
Exprese el valor sin barras de valor absoluto:
Datos
V=10km/h
t=30min.
d=?
Fórmula
v=d/t
Resultado
Por lo tanto, cumple con el objetivo esperado, ya que recorre los 5km que son equivalentes a la distancia y además, lo hace por un tiempo de 30min. exactamente
Aquí, el punto, es demostrar que "i" al cuadrado, es igual a -1 y por tanto, las operaciones entre reales se pueden efectuar, además de que se demuestra que el área, es real, por lo tanto, existe en este plano.
A3 Gonzalez Izquierdo Cintia Samantha
Un piloto inexperto quiere volar de cierta manera que todo su vuelo tome forma de figura geométrica, para ello divide su espacio en el cielo de tal forma que sus coordenadas están dadas en numero complejos. Sus coordenadas son:
(0,oi) (5,0i) (0,5i) (5,0i), se dio cuenta que su vuelo dejo una estela en el cielo, con lo que se formulo las siguientes preguntas:
1°¿que figura forme?
2°¿que perimetro tiene la figura?
3°Si hubiera volado en forma de una circunferencia, esta ¿que perímetro tendría?
4°Y si formara 2 figuras iguales. ¿Cuál seria la suma de ambos perimetros?
Se dan las respuestas en polares y con Euler.
respuestas:
1°se forma un cuadrado
2° la formula del perimetro del cuadrado es L*4
(0,0)+(5,0i)=5 5*4=20
3°perimetro de la circunferncia es ∏ *diametro
3.1416*5= 17.708
4°20+20=40 o 20*2=40
♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣
respuestas:
1° cuadrado
2° el cuadrado se ve como 2 triangulos
r²=a²+b²
r=√a²+b²
a=rcosΘ
b=rsenΘ
5+5i= 5 cos0.7853 +isen0.7853=5cis 0.7853
r=√5²+5²
r=√25
r=5
tanΘ= 5/5Θ=arctan 5/5= ¼ ∏ o 0.7853
3° el perimetro de la circunferncia es
3.1416*5 =17.708
4°20+20=40
(0,oi) (5,0i) (0,5i) (5,0i), se dio cuenta que su vuelo dejo una estela en el cielo, con lo que se formulo las siguientes preguntas:
1°¿que figura forme?
2°¿que perimetro tiene la figura?
3°Si hubiera volado en forma de una circunferencia, esta ¿que perímetro tendría?
4°Y si formara 2 figuras iguales. ¿Cuál seria la suma de ambos perimetros?
Se dan las respuestas en polares y con Euler.
respuestas:
1°se forma un cuadrado
2° la formula del perimetro del cuadrado es L*4
(0,0)+(5,0i)=5 5*4=20
3°perimetro de la circunferncia es ∏ *diametro
3.1416*5= 17.708
4°20+20=40 o 20*2=40
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respuestas:
1° cuadrado
2° el cuadrado se ve como 2 triangulos
r²=a²+b²
r=√a²+b²
a=rcosΘ
b=rsenΘ
5+5i= 5 cos0.7853 +isen0.7853=5cis 0.7853
r=√5²+5²
r=√25
r=5
tanΘ= 5/5Θ=arctan 5/5= ¼ ∏ o 0.7853
3° el perimetro de la circunferncia es
3.1416*5 =17.708
4°20+20=40
A3: Chong López Fernando
BALANCEO DE ECUACIONES QUÍMICAS
Para esta aportación al Blogg, hice un balanceo de una ecuación de la reacción química de cobre y ácido nítrico, dando como resultado:
3Cu + 8HNO3 ----> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
Para esta aportación al Blogg, hice un balanceo de una ecuación de la reacción química de cobre y ácido nítrico, dando como resultado:
3Cu + 8HNO3 ----> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
A3. TRaCoNiS LoZaNo kArEn STeFaNyA.
Quien en física haya estudiado la suma de dos vectores por medio de un paralelogramo, reconocerá que esa operación es idéntica a la representación geométrica de la suma de dos números complejos.
***NoTa:Trazados ya los vectores P1 y P2. El punto P es el extremo del vector s representado por el segmento de recta dirigido OP, definido como la suma de los vectores a y b, es decir, s = a+b. Igualmente notamos que trazando el segmento de recta P2P se completa en la figura un paralelogramo; esto es lo que forma la base de la llamada LEY DEL PARALELOGRAMO para la adición de vectores.
***
***NoTa:Trazados ya los vectores P1 y P2. El punto P es el extremo del vector s representado por el segmento de recta dirigido OP, definido como la suma de los vectores a y b, es decir, s = a+b. Igualmente notamos que trazando el segmento de recta P2P se completa en la figura un paralelogramo; esto es lo que forma la base de la llamada LEY DEL PARALELOGRAMO para la adición de vectores.
***Se denota entonces que los números complejos y los vectores están íntimamente relacionados.
Hallar gráfica y analíticamente la suma de los vectores K (6,30º) y T (4,60º).
Hallar gráfica y analíticamente la suma de los vectores K (6,30º) y T (4,60º).
{{Comenzaremos trazando los extremos P1 (6,30º) Y P2 (4,60º)}}
y posteriormente completaremis el paralelogramo de los lados contiguos OP1 y OP2.
Esto nos da el extremo P del vector suma OP.
Trigonométricamente, las componentes horizontal y vertical del vector K son 3√3 y 3, respectivamente y las de T 2 y 2√3, respectivamente.
Y así las componentes del vector suma OP corresponden a: 3√3 +2 Y 3+2√3.
Por lo tanto, la magnitud y dirección del vector suma OP son:
Y así las componentes del vector suma OP corresponden a: 3√3 +2 Y 3+2√3.
Por lo tanto, la magnitud y dirección del vector suma OP son:
Omar Gonzàlez Fascinetto (corriente alterna)
yo utilizare el analisis de la corriente alterna como ejemplo de aplicacion de los numeros complejos, lo simplifique lo mas que pude.
corriente alterna:
es aquel tipo de corriente cuya magnitud y direccion varian cicliicamente por lo que se puede representar el el plano como una funcion cuya grafica forma una onda sinusoidal:
w=la pulsacion en radianes/segundo(esto puede entenderse como una velocidad)
t=tiempo en segundos
esta es la grafica resultante
esta funcion tambien puede ser representada por un vector giratorio, a esta representacion se le conoce como representacion fasorial donde el fasor esta dado por un numero complejo de modo que en la evaluacion de sistemas con corriente alterna se pueden usar las peropiedades para el calculo y manejo de estos numeros.
ejemplo:
cuando:
Ao=4 volts
w=1000 radianes/segundo
tenemos que:
corriente alterna:
es aquel tipo de corriente cuya magnitud y direccion varian cicliicamente por lo que se puede representar el el plano como una funcion cuya grafica forma una onda sinusoidal:
w=la pulsacion en radianes/segundo(esto puede entenderse como una velocidad)
t=tiempo en segundos
esta es la grafica resultante
esta funcion tambien puede ser representada por un vector giratorio, a esta representacion se le conoce como representacion fasorial donde el fasor esta dado por un numero complejo de modo que en la evaluacion de sistemas con corriente alterna se pueden usar las peropiedades para el calculo y manejo de estos numeros.
ejemplo:
cuando:
Ao=4 volts
w=1000 radianes/segundo
tenemos que:
por lo tanto:
j es un complejo
a3 hidalgo mujica carmen leticia
Los números complejos están “desordenados”
El cuerpo de los números complejos está formado por todos los números de la forma a + bi, siendo a y b números reales. La unidad imaginaria i tiene la siguiente propiedad:
i2 = -1
Cuando a = 0 el número complejo se denomina imaginario puro y cuando b = 0 nos aparecen todos los números reales. Es decir: el cuerpo de los números complejos es una extensión del cuerpo de los números reales, ya que los contiene a todos.
En el cuerpo de los números reales podemos definir la relación de orden que todos conocemos: menor o igual que
que cumple que es un orden total, es decir, dados cualesquiera dos números reales x, y se tiene que x es menor o igual que y o que y es menor o igual que x.
Vamos con el título del artículo: ¿qué significa eso de que los números complejos están desordenados? Pues muy sencillo. Al igual que podemos definir un orden en el cuerpo de los números reales podríamos intentar hacer lo mismo con el cuerpo de los números complejos. Pero como los números reales son un subconjunto de los números complejos querríamos que el orden que definiéramos funcionara también en los reales. Pensando un poco vemos que la única posibilidad coherente es definir en los números complejos el mismo orden que en los números reales. El problema es que eso es imposible, es decir, ese orden no funciona en el cuerpo de los números complejos. Veamos por qué:
Supongamos que definimos para todos los números complejos a + bi el orden que definimos antes para los números reales. Evidentemente tendrá que cumplir las mismas propiedades. Por ejemplo, deberá ser total, es decir, para cualesquiera dos números complejos se debe cumplir que uno de ellos debe ser menor o igual que el otro. Veamos qué pasa si tomamos i y 0:
-Supongamos que i es menor o igual que 0:
Por las propiedades de la relación de orden sabemos que si multiplicamos a ambos lados por i la desigualdad cambia de sentido (al ser i en este caso un número negativo). Usando que i2 = -1 y que i·0 = 0 queda:
Lo cual es imposible.
-Supongamos ahora que 0 es menor o igual que i:
Como ahora i es positivo si multiplicamos a ambos lados por él la desigualdad se debe mantener igual. Usando las mismas propiedades anteriores obtenemos:
Que como antes es absurdo.
Por tanto, como acabamos de ver, no podemos definir una relación de orden en el cuerpo de los números complejos cuya restricción a los números reales sea la que conocemos de toda la vida. Por eso el título del post:
Los números complejos están desordenados
A3- Franco Enzástiga Urzula Monserrat
Potencia activa total y factor de potencia. Aplicación de los números complejos.
En Ingeniería eléctrica para que un circuito funcione adecuadamente es necesario que cumpla con ciertas condiciones como son la impedancia, la potencia total activa, el amperaje, etc. La impedancia (Z) es el número complejo que posee una parte real y una imaginaria, en donde, Z = (resistencia + reactancia (i)), es decir la parte imaginaria es la reactancia. La impedancia se mide en Ohms y puede definirse como la oposición combinada a la corriente de la resistencia y la reactancia (equivale a la resistencia eléctrica pero no se disipa calor. Por el hecho de tener una parte real y una imaginaria, puede representarse en el plano complejo como sigue:
Hallar la potencia activa total y el factor de potencia (F.P.) del circuito paralelo mostrado a continuación, sabiendo que la potencia reactiva en la rama 1 Q1 = 8 Kilo VAR.
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